科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图所示，某海轮以30海里/时的速度航行，在A点测得海面上油井P在正东方向，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东60°，此时海轮改向北偏东30°方向航行1小时到达C点，求P，C之间的距离。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图所示，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN 上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上。
（1） MN是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据：≈1. 732）
（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？

科目： 来源：北京中考真题 题型：解答题

已知如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=2，BC=4，求∠B的度数及AC的长。

科目： 来源：北京模拟题 题型：单选题

在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴正方向的夹角为α（0°<α<90°），用[ρ，α]表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与它的直角坐标之间存在某种对应关系例如：当点P的直角坐标为（1，1）时，它的极坐标为[，45°]，如果点Q的极坐标为[4，60°]，那么点Q的直角坐标可以为

[     ]

A.（2，2）
B.（-2，2）
C.（2，2）
D.（2，2）

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

已知如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，∠COD=60°，若CD=3，AB= 8，求梯形ABCD的高。

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

已知如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC于点E。
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）若DE=2，tanC=，求⊙O的直径。

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC于点A，AB=AC，BD=BC，求∠ABD的度数。

科目： 来源：北京中考真题 题型：解答题

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔p在北偏东60°方向上，在A处正东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到环海路的距离。

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=，BC=26。
求（1）cos∠DAC的值；
（2）线段AD的长。