如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．

如图，已知A、B、C、D四点，根据下列语句画图．
（1）画线段AB；
（2）画射线CD；
（3）直线AC与直线BD相交于O点．

如图，已知点P在∠AOB的边OA上，
（1）按下列要求作图：
①作∠AOB的平分线OM；
②以P为顶点，作∠APQ=∠AOB，PQ交OM于点C；
③过C作CD⊥OB，垂足为点D．
（2）当PC=2CD时，求∠AOB的大小．

已知△ABC，用直尺和圆规作下列图形．（保留作图痕迹，不写作法．）


（1）AB边上的中线和AB的垂直平分线．
（2）∠BAC的平分线．

已知线段a，b，c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，下面作法的合理顺序为______．
①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；
②作直线BP，在BP上截取BC=a；
③连接AB，AC，△ABC为所求作的三角形．

下列关于作图的语句中正确的是（　　）

A．画直线AB=10厘米

B．画射线OB=10厘米

C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线

D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行

在数学课外活动中，王老师布置了这道问题，请你独立解决．如图，把边长为4cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形．请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留

空隙），把你的拼法画示意图（各画一个图即可），并求出它的周长：
（1）不是正方形的菱形：
画图如下                                   计算周长：
（2）不是正方形的矩形：
画图如下                                   计算周长：
（3）不是矩形和菱形的平行四边形：
画图如下                                   计算周长：
（4）等腰梯形：
画图如下                                   计算周长：

如图，已知线段c及锐角α，求作：Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=∠α，AB=c（保留作图痕迹，写出作法）

有一块方角钢板如图，请你用一条直线将其分为面积相等的两部分（不写作法，保留作用痕迹，在图中直接画出）请你给出两种不同的作法．