科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知△ABC．
（1）用尺规作△ABC的角平分线BD  （保留痕迹，不写作法）；
（2）画BC边上的高AE；
（3）画AB边上中线CF；
（4）在AC边上找点P，使得点P到点B与点C的距离相等．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知线段a，b和∠α，用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=

1

2

∠α．（不写作法，保留作图痕迹）

科目： 来源：不详 题型：解答题

作图题：
如图（1）和（2），P是直线m一动点，A．B两点在m的同侧，且A、B所在直线与m不平行．（不写作法，请保留作图痕迹．）
（1）当P点运动到P₁位置时，距离A点最近；运动到P₂位置时，距离B点最近，在图（1）中的直线m上分别画出点P₁、P₂的位置；
（2）当P点运动到P₃位置时，与A点的距离和与B点距离相等．请在图（1）中作出P₃位置；
（3）在直线m上是否存在这样一点P₄使得到A点的距离与到B点的距离之和最小，若存在请在图（2）中作出这点，若不存在请说明理由；
（4）在直线m上是否存在这样一点P₅使得到B点的距离与到A点的距离之差最大．若存在请在图（2）中作出这点．若不存在请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

开心画一画（在原图上作图，保留作图痕迹），细心想一想．
（1）在AD的右侧作∠DCP=∠DAB；
（2）在射线CP上取一点E，使CE=AB，连接BE．
（3）CP与AB有什么位置关系？四边形ABEC又是我们熟悉的哪一种特殊的四边形？
（常见的特殊四边形有：①梯形；②平行四边形；③长方形；④菱形；⑤正方形）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，有两条公路OA、OB相交于点O，两条公路内有两个村庄M、N，现在为满足两个村庄饮用水和公路加水的需要，要打一口水井P，要求到两条公路和村庄的距离相同，请你帮忙设计一下，水井应该选在哪儿比较合适．（在图上注明即可）

科目： 来源：不详 题型：解答题

①作出钝角△ABC的边AB上高线CD；
②作出钝角△ABC的边BC上中线AE；
③作出钝角△ABC的角平分线BF．

科目： 来源：不详 题型：解答题

小明家有一块三角形菜地，要种面积相等的四种蔬菜，请你设计三种方案，把这块地分成四块面积相等的三角形地块分别种植这四种蔬菜．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如上如图所示，求作一个角等于已知角∠AOB．
作法：（1）作射线______；



（2）以______为圆心，以______为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；
（3）以______为圆心，以______为半径画弧，交O′B′于点D′；
（4）以点D′为圆心，以______为半径画弧，交前面的弧于点C′；
（5）过______作射线O′A′．∠A′O′B′就是所求作的角．

科目： 来源：不详 题型：解答题

我们在探索平面图形性质时，往往通过剪拼的方式帮助我们寻找解题思路．例如，在证明三角形中位线性质定理时，就可以采用下图①的剪拼方式：将三角形转化为平行四边形，使问题得以解决．请你依照图①的方法，在图②和图③中，分别只剪一次，实现下列转化：（1）将平行四边形转化为矩形；（2）将梯形转化为三角形．（要求：作出剪切线，不写作法，画出拼补图形，工具不限．）

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：直线AO、BO表示两条互相交叉的公路，Q是一个大型货物批发站，现在要建一个货物中转站P．要求它到AO、BO的距离相等，且PO=PQ．在图上画出满足条件的点P（保留作图痕迹）并写作法．