科目： 来源：内蒙古自治区中考真题 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

作图题：已知A、B两点和直线l，求作⊙O，使⊙O经过A、B两点，且圆心在直线L上（保留作图痕迹，不要求写作法与证明）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0）．依题意，割补前后图形的面积相等，有x²=5，解得x=

5

．由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线得长．请你按照提示在图①画出分割线，在如图②拼出新正方形



按照以上做法，现有10个边长为1的正方形，排列形式如图③，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图③中画出分割线，并在图④的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

分别画出△ABC中BC边上的高．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：打台球时，小球由A点出发撞击到台球桌边CD的点O处，请用尺规作图的方法作出小球反弹后的运动方向．
（要求：不写作法，但要保留作用痕迹）

科目： 来源：江苏省期末题 题型：解答题

已知，如图，在△ABC中，AB＜AC．

（1）在△ABC内部画∠CBD=∠C，BD与AC相交于点D；
（2）画△BDC的角平分线DE；
（3）度量BE与CE，你发现它们之间有何关系？请你说明这种关系的理由．

科目： 来源：益阳 题型：单选题

如图，已知线段a，h作等腰△ABC，使AB=AC，且BC=a，BC边上的高AD=h．张红的作法是：
（1）作线段BC=a；
（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；
（3）在直线MN上截取线段h；
（4）连接AB，AC，△ABC为所求的等腰三角形．
上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（　　）

A．（1）

B．（2）

C．（3）

D．（4）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，某村有一个四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处各有一棵古树，现村民要

在不移动古树，并且池塘各边保持直线的情况下，把池塘的面积增大一倍
（1）问：这种设想能否实现？若能实现，请你设计一下；若不能，请说明理由．
（2）你设计的方案是什么图形，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：直线l和相交于O的直线AB、CD．求作：l上一点P，使点P到AB、CD的距离相等．

科目： 来源：不详 题型：解答题

我们作已知角的平分线常用下面的方法．
已知：∠AOB（如图）．
求作：∠AOB的平分线．
作法：
（1）以0为圆心，适当长为半径作弧，交0A于M，交OB于N；
（2）分别以M，N为圆心，大于

1

2

MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部交于点C；
（3）作射线OC，射线OC就是∠AOB的平分线．
请用你所学的数学知识说明射线OC平分∠AOB的理由．