科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点A、B分别在直线l₁、l₂上，过点A作到l₂的距离AM，过点B作直线l₃∥l₁．

科目： 来源：不详 题型：解答题

平面内两条直线AB、CD交于点O，过点P作直线PM∥AB，PN∥CD．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，过C点画CE∥AD交BA的延长线于E．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知平面上点A、B、C、D，按下列要求画出图形：
（1）连接AD，BC，延长AD交BC的延长线于点M；
（2）作直线AC；
（3）作射线DB交AC于点O．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（作图题）如图，四边形ABCD中，若AD∥BC，则画出AE⊥BC，垂足为E，DF∥AB交BC于F．（保留作图痕迹，不写作法）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中．
（1）画出△ABC中AB边上的高CD
（2）画出△ABC中AB边上的中线CE；
（3）试判断△ACE和△BCE面积的大小关系．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：∠α．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α．
（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD．
（1）作出△BDE的高DM；
（2）请你说明BM=EM．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）在图1中，用尺规画△A′B′C′，使它与△ABC关于直线a对称．（不必写作法和证明）
（2）在图2中，用两个圆，一个三角形和一个矩形创作一个图案，并用简短的语言加以说明（图形可以根据需要扩大和缩小）．如：
画图：
说明：

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，A、B两村庄位于河流（直线L）的两侧．
（四）为促进两村民相互交往，A、B两村村委会商议，在河上架一座桥，然后各村都修一条通往桥的公路．请问桥架在何处，才能使修路和架桥总造价最低？（要求：在河上标出架桥位置，并写出所依据的数学原理．）
（4）A村决定，把河流L中的水引到村子，以方便村民用水和灌溉农田．怎样修建引水渠，才能使引水渠最短？请你帮助A村画出饮水线路图，并写出所依据的数学原理．