科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P₁、P₂，连接P₁P₂，分别交OA、OB于点M、N，连接PM，PN；
（2）若P₁P₂=5cm，则△PMN的周长为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

按要求画图：
（1）连接线段AB；
（2）画射线OA，射线OB；
（3）在线段AB上取一点C，在射线OA上取一点D（点C、D不与点A重合），画直线CD．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，线段AB、BC、CA．
（1）画线段AB的中点D，并连接CD；
（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；
（3）过点E画AC的平行线，交BC于F；
（4）画∠BAC的平分线，交CD于G；
（5）△ACD的面积______△BCD的面积（填“=”或“≠”）

科目： 来源：不详 题型：解答题

在下列方格纸中
（1）过A点作PQ的垂线．
（2）过A点作PQ的平行线．
（3）点A到PQ的距离是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图是3×3网格图，每个小正方形的边长为1，请在网格图上找出一点C，补全格点三角形ABC（即三角形的三个顶点A、B、C均在小正方形的顶点上），使△ABC的每边长都是无理数（只要画出一个符合条件的三角形），并直接写出各边的长度和面积．
AB=______；BC=______；CA=______；S_△ABC=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在方格纸中，直线AC与CD相交于点C．
（1）过点E画直线EQ，使EQ⊥AC；
（2）分别表示图中三条直线之间的位置关系；
（3）根据你观察到的EQ与CD间的位置关系，用一句话来解释你的结论．

科目： 来源：不详 题型：解答题

作图题：请用不同的方法将下列每个正方形分割成形状、大小完全一样的四个部分（只需在各个图形中画出分割线即可）．

科目： 来源：西城区二模 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠B=∠C=30°．请你设计两种不同的分法，将△ABC分割成四个小三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形、请画出分割线段，并

在两个全等三角形中标出一对相等的内角的度数（画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法）．

科目： 来源：十堰 题型：解答题

东风汽车公司冲压厂冲压汽车零件的废料都是等腰三角形的小钢板，如图，其中AB=AC，该冲压厂为了降低汽车零件成本，变废为宝，把这些废料再加工成红星农业机械厂粉碎机上的零件，销售给红星农业机械厂，这些零件的形状都是矩形．现在要把如图所示的等腰三角形钢板切割后再焊接成

两种不同规格的矩形，每种矩形的面积正好等于该三角形的面积，每次切割的次数最多两次（切割的损失可以忽略不计）．
（1）请你设计两种不同的切割焊接方案，并用简要的文字加以说明；
（2）若要把该三角形废料切割后焊接成正方形零件（只切割一次），则该三角形需满足什么条件．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，甲是把一个上底等于2，下底等于4的等腰梯形纸片裁成面积相等的三块的一种方案．请在乙、丙、丁中用三种不同的方法进行裁剪（必要时须标明相关的数量或辅助线）．