已知如图，根据下列要求画图：
（1）作线段AB；
（2）作射线OA、射线OB；
（3）分别在线段AB、OA上取一点C、D（点C、D都不与线段的端点重合），作直线CD，使直线CD与射线OB交于点E．

现有10个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图1中用实线画出分割线，并在图2的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．

探究规律：如图1，已知直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点．
（1）请写出图中面积相等的各对三角形：______；
（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有：______与△ABC的面积相等；理由是：______．
解决问题：
如图2，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图3所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图3中折线CDE）还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多．请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案．（不计分界小路与直路的占地面积）
（1）写出设计方案，并在图3中画出相应的图形；
（2）说明方案设计理由．

如图，直线l表示河边，点A表示村庄，河边与村庄之间是一片平地．现要在河边修一

个供水站给村庄供水，要求铺设的水管最短．
（1）通过画图找出建供水站的位置；
（2）若图上的比例尺为1：50000（即图上1cm相当于实际50000cm），请算出要铺设的供水水管的长度？（单位：m）
（3）若要在实地上确定建供水站的位置，应该如何操作？谈谈你的做法．

读句画图：如图，已知：直线AB和点C、点D，根据下列语句用直尺和三角板画图．
（1）连接CD；
（2）过点C画直线CE⊥AB垂足为G．

如图，A、B、C是三个城市，现要建一条环城高速公路，要求公路要经过每一个城市，且是圆形，请画出公路的路线图。（要求尺规作图，不写出作法，保留作图痕迹）

如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）AB的长度为______；
（2）请在所给的网格内画出以线段AB为腰、BC为下底的等腰梯形ABCD；
（3）梯形ABCD的面积等于______．

过点C作线段AB的垂直平分线

已知两条直角边，求作直角三角形( 要求写出已知、求作、作法)。

如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列作图．
（1）作∠BAC的平分线AD；
（2）作AC边上的中线BE；
（3）作AC边上的高BF，BC边上的高AG．