科目： 来源：不详 题型：解答题

已知△ABC中，AB=1，BC=2

2

，AC=

5

（1）试在4×4的方格纸上画出△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上（每个小方格的边长为1）；
（2）求BC边上的高．

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将四个相同的矩形，矩形的长是宽的3倍，用不同的方式拼成一个大的矩形拼得的大矩形面积是四个小矩形面积的和．



（1）有多少种拼法，画出示意图；
（2）观察各种拼法所得大矩形周长，设小矩形宽为x，则大矩形周长最长的为______．

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我校有一块平行四边形状的场地（如图），为了便于卫生管理，现将面积平均分给四个班级，请你想出三种方法帮助政教处陈老师解决这个问题．
（直接在图中画，不需要文字说明，但是要让读者明白你的意思！）

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作图与拼图题：
（1）在下图中，过点C作AB的垂线和平行线；
（2）如图，甲图是我们熟悉的七巧板，乙图是用七巧板拼出的图案，请在乙图中填上与甲图相对应的板块的序号；并将求出的∠ABC的度数标在图上．

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如图甲，小刚准备在C处牵牛到河边AB处饮水，
（1）请用三角板作出小刚的最短路线（不考虑其它因素），并说明理由；
（2）如图乙，若小刚在C处牵牛到河边AB处饮水，并且必须到河边D处观察河的水质情况，请作出小刚行走的最短路线，并说明理由．

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在日常生活中，我们经常可以看到各种各样的多种形状的包装盒．请同学们欣赏下面的包装盒并开动脑筋，完成我们的挑战作业吧（3个选做1个）！



（1）自己设计制作一个正六棱柱形状（底面是6条边相等、6个角都相等的六边形、6个侧面都是长方形）的包装盒；
（2）自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒；
（3）为自己最喜欢的一样物品设计制作包装盒．

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如图，把长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形（全部用上）拼成下列符合要求的图形（互不重叠且没有空隙），并把你的拼法画在下列的方格纸内（方格为1cm×1cm）
（1）画一个不是正方形的菱形； 
（2）画一个不是正方形的矩形
（3）画一个不是矩形也不是菱形的平行四边形
（4）画一个梯形

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按要求画图、填空：
（1）画出线段AB的中点D；
（2）过A点画BC的垂线，垂足为E，连接DE；
（3）量得AB=______cm，DE=______cm．