科目： 来源：不详 题型：解答题

在如图所示的4×4方格内画出一个格点三角形（三角形的各顶点都在方格的顶点上），使这个三角形的三边分别是

13

，2

5

，

5

．

科目： 来源：温州 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

①如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）
②如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路），现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．

科目： 来源：不详 题型：解答题

作图题：已知：△ABC如图，求作一点P，使点P到AB，AC两边的距离相等，并且点P到A、B两点的距离也相等（保留作图痕迹）

科目： 来源：不详 题型：解答题

作图题：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90度．利用尺规作图，把Rt△ABC分割成两个等腰三角形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：一正方形纸片，根据要求进行多次分割，把它分割成若干个直角三角形．具体操作过程如下：
第一次分割：将正方形纸片分成4个全等的直角三角形；第二次分割：将上次得到的直角三角形中的一个再分成4个全等的直角三角形；以后按第二次分割的方法重复进行．



（1）请你设计出两种符合题意的分割方案（分割3次）；
（2）设正方形的边长为a，请你通过对其中一种方案的操作和观察，将第二、第三次分割后所得的最小的直角三角形的面积S填入下表：



（3）在条件（2）下，请你猜想：分割所得的最小直角三角形面积S与分割次数n有什么关系？用数学表达式表示出来．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知△ABC，求作△DEF，使△DEF≌△ABC（尺规作图，保留作图痕迹）．
作法：
（1）画线段EF=BC；
（2）分别以E、F为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点D；
（3）连接线段DE、DF．∴△DEF就是所求作的三角形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图有一角Rt∠A．
（1）用尺规作图作出∠A的角平分线，并在该角平分线上取一点C．（保留作图痕迹，不写作法，不证明．）
（2）用尺规作图作出（1）中得到的线段AC的中垂线、分别交∠A的两边于点B和点D．（保留作图痕迹，不写作法，不证明．）
（3）连接CB，CD．以AC平分∠BAD、BD垂直平分线段AC，以及Rt∠A作为已知条件，试判断四边形ABCD是否为正方形，并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是l，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：
（1）画出一个平行四边形，使其面积为6；
（2）画出一个梯形，使其面积为6．