科目： 来源：苏州 题型：解答题

如图，已知∠AOB，用直尺和圆规作出∠AOB的平分线OM（不要求写出作法，但必须保留作图痕迹）．

科目： 来源：青岛 题型：解答题

已知：如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点．
求作：点E，使直线DE∥AB，且点E到B，D两点的距离相等．（在题目的原图中完成作图）
结论：BE=DE．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）如图（1），尺规作△ABC的两内角∠A、∠B的角平分线，设交点为O，点O在∠C的角平分线上吗？试说明你的猜想．你有什么发现？
（2）如图（2），尺规作△ABC的两内角∠A、∠B的外角平分线，设交点为O，点O在∠C的角平分线上吗？试说明你的猜想．你有什么发现？
（3）你能用你的发现解决下面的实际问题：如图（3）直线l₁、l₂、l₃表示三条互相交叉的公路，现要建一个加油站，要使它到三条公路的距离相等，画出符合要求的点的位置，共有几个？

科目： 来源：不详 题型：解答题

某校要修建一处公共服务设施，使它到三幢学生公寓A、B、C 的距离相等．
（1）若三幢学生公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）选择题：若∠BAC=65°，则∠BPC的度数是______
A．65°    B．115°    C．130°    D．不能确定．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：某通信公司要修建一座信号发射塔，要求发射塔到两城镇P、Q的距离相等，同时到两条高速公路l₁、l₂的距离也相等．在图上画出发射塔的位置．

科目： 来源：邵阳 题型：解答题

如图，△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿着一条直线折叠后，使点A与点C重合（图②）．
（1）在图①中画出折痕所在的直线l．设直线l与AB，AC分别相交于点D，E，连接CD．（画图工具不限，不要求写画法）
（2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的等腰三角形．（不要求证明）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如果把如图中的直角三角形和直角梯形相等的边拼在一起，可以拼出几个不同的平面图形？

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，我县正进行大建设活动，城东新区有两支工程队分别在M、N两处施工，现要在道路AB、AC交叉区域内设以茶水供应点P，为节省劳力，要求P到两道路的距离相等，且P到M、N的距离的和最小，问P点应设在何处？（保留作图痕迹并写出作法）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．

科目： 来源：不详 题型：解答题

利用网格线作图：在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等．然后，在射线AP上找一点Q，使QB=QC．