科目： 来源：同步题 题型：操作题

如图所示，已知。

求：（1）确定的圆心O；
（2）过点A且与⊙O相切的直线。（注：作图要求利用直尺和圆规，不写作法，但要求得保留作图痕迹）

科目： 来源：同步题 题型：操作题

如图所示，已知B、C是⊙O上的两点，求作⊙O上一点P，使得PB=PC。（保留作图痕迹，不写作法和证明）

科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知△ABC，如图所示。
（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设MN交AC于点P，已知PC=2PA，AB=2，∠A=45°，求BC边的长。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图所示，一块直角三角形形状的木板余料，木匠师傅要在此余料上锯出一块圆形的木板制做凳面，要想使锯出的凳面的面积最大。

（1）请你试着用直尺和圆规画出此圆（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）。
（2）若此Rt△ABC的两直角边分别为30cm和40cm，试求此圆凳面的面积。

科目： 来源：同步题 题型：操作题

如图所示，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树，田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍， 又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想? 若能，请你设计并画出图形，若不能，请说明理由（画图要保留痕迹，不写画法）。

科目： 来源：同步题 题型：操作题

如图所示，已知线段a 、b ，求作线段c ，使c=。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

(1)已知：线段α，∠α，求作：△ABC，使AB=AC=a，∠A=∠α
(2)比较△ABC中∠B、∠C的大小，可知∠B（      ）∠C，于是可以猜想：一个三角形中，相等的边所对的角（     ）

科目： 来源：同步题 题型：填空题

科目： 来源：山东省中考真题 题型：操作题

为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（△ABC）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛。

解：

结论：

科目： 来源：同步题 题型：解答题

(1)已知：线段b，∠β，求作：△ABC，使BC=b，∠B＝∠C＝∠β。
(2)比较△ABC中AB、AC的大小，可知AB（     ）AC，于是可以猜想：一个三角形中，相等的角所对的边（     ）。