科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BE=3，则△BDE的周长是（　　）

A．15

B．12

C．9

D．6

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC．
（1）在图1中，作DE⊥AB，DF⊥AC，
∵AD平分∠BAC，∴______=______，
而S_△ABD=

1

2

______×______，
S_△ACD=

1

2

______×______
则S_△ABD：S_△ACD=______：______
（2）在图2中，作AP⊥BC而S△ABD=

1

2

______×______，S△ACD=

1

2

______×______，
则S_△ABD：S_△ACD=______：______；
（3）由（1）、（2）可得“角平分线”第二性质______：______=______：______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，DE⊥AB于点E，AC=7cm，△D

EB的周长为12cm．
（1）求证：AC=AE；
（2）求△ABC的周长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC，将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F，试猜想PE、PF的大小关系，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．



（2）如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是它的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，若△ABD的面积为12，求△ACD的面积．

科目： 来源：邵东县模拟 题型：填空题

如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，MN⊥AB于点D，AD=BD（即MN是AB的垂直平分线），则AC与BC的关系是______．
（1）先填空，再用一句简明的语言总结它的规律：______．
（2）用（1）的结论证明下题：如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线BN与AC的垂直平分线MN相交于点N，过N分别作ND⊥AB交BA的延长线于点D，NE⊥BC于点E，求证：AD=CE．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE⊥AB于D，且EC=ED，则∠EBC=______度．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC于M，ON⊥AB于N，若ON=8cm，则OM长为（　　）

A．8cm

B．4cm

C．5cm

D．不能定