科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE=DC．
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）若∠A=36°，求∠DBC的度数．

科目： 来源：江苏省期末题 题型：操作题

如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角．
（1）用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相交于点P；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）过点P分别画直线AB、AC、BC的垂线段PM、PN、PQ，垂足为M、N、Q；
（3）PM、PN、PQ相等吗？（直接给出结论，不需说明理由）

科目： 来源：北京同步题 题型：填空题

已知：如图，△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D，E，F分别是垂足，且BC=8cm，CA=6cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于（    ）cm。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F．
求证：CE=CF．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中，AD是△ABC中∠BAC的平分线，且BD＞DC，则下列说法中正确的是（　　）

A．点D到AB边的距离大于点D到AC边的距离

B．点D到AB边的距离小于点D到AC边的距离

C．点D到AB边的距离等于点D到AC边的距离

D．点D到AB边的距离与点D到AC边的距离大小关系不确定

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知∠1=∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC．
求证：∠PCB+∠BAP=180°．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

（1）若OC为∠AOB的平分线，点P在OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E，F，则PE=______，______．
（2）如图所示，若在∠AOB内有一点P，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E，F，且PE=PF，则点P在______，根据是______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，∠1=∠2，PD⊥AB，PE⊥BC，垂足分别为D、E，则下列结论中错误的是（　　）

A．PD=PE

B．BD=BE

C．∠BPD=∠BPE

D．BP=BE

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，AB=

2

，AD在∠BAC的平分线上，DE⊥AB于点E，则△DBE的周长为（　　）

A．2

B．1+ 2

C． 2

D．无法计算