科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AE∥CF，AG、CG分别平分∠EAC和∠FCA，过点G的直线BD⊥AE，交AE于B，交CF于D，求证：AB+CD=AC．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，BC=6cm，BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是______cm．

科目： 来源：不详 题型：解答题

η△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂直AB、AC，垂足为E、F，求证：EB=FC．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论中错误的是（　　）

A．BD+ED=BC

B．DA平分∠EDC

C．A、D两点一定在线段EC的垂直平分线上

D．DE平分∠ADB

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，点D在∠AOB的内部，DE⊥OA，DF⊥OB，垂足分别为E，F，DE=DF，则∠AOD与∠BOD的大小关系是（　　）

A．∠AOD＞∠BOD

B．∠AOD=∠BOD

C．∠AOD＜∠BOD

D．无法确定

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，AD是△ABC的中线，DF⊥AC，DE⊥AB，垂足分别为F，E，BE=CF．求证：AD平分∠BAC．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在△ABC中，BD=CD，∠ABD=∠ACD．求证：AD平分∠BAC．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，D是∠AOB平分线上的一点，DE⊥OA，DF⊥OB，垂足分别是E，F．下列结论不一定成立的是（　　）

A．DE=DF

B．OE=OF

C．∠ODE=∠ODF

D．OD=DE+DF

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，D是△ABC外角∠ACG的平分线上的一点．DE⊥AC，DF⊥CG，垂足分别为E，F．求证：CE=CF．