科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，BE=3cm，△ADC的周长为12cm，则△ABC的周长为______cm．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知点D、E为△ABC的边BC上两点．AD=AE，BD=CE，为了判断∠B与∠C的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据．


过点A作AH⊥BC，垂足为H．
∵在△ADE中，AD=AE（已知）
AH⊥BC（所作）
∴DH=EH（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）
又∵BD=CE（已知）
∴BD+DH=CE+EH（等式的性质）
即：BH=______
又∵______（所作）
∴AH为线段______的垂直平分线
∴AB=AC（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）
∴______（等边对等角）

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AD、AE把∠CAB三等分，AD交BC于D，AE交BC于E，且EF⊥AB，AF=FB，则∠B的度数=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC中，AB=14cm，BC=10cm，AC的中垂线交AB于D，交AC于E，则△BDC的周长为______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，AB=6，BC=8，AC=5，则△ADC的周长是（　　）

A．14

B．13

C．11

D．9

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=2.5cm，△ABD的周长是9cm，则△ABC的周长是______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，AC垂直平分线段BD，若AB=3cm，CD=5cm，则四边形ABCD的周长是（　　）

A．11cm

B．13cm

C．16cm

D．18cm

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC中，AC=27，AB的垂直平分线交AC于E，垂足为D，△EBC的周长为50，则BC=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

作图题：
（1）如图，一个三角形状的水池，现要在水池内安装一个喷水头，且喷水头到池边的距离都要相等，请用尺规找出喷水池的位置点P．
（2）先用圆规画一个圆，然后在圆弧上确定三个点A、B、C，作线段AB、BC的垂直平分线，你能发现什么结论？

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AD是△ABC的角平分线，AD的中垂线分别交AB、BC的延长线于点F、E
求证：（1）∠EAD=∠EDA；（2）DF∥AC；（3）∠EAC=∠B．