科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为______cm．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，AD垂直平分BC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的关系是______．

科目： 来源：山东省期末题 题型：单选题

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=15°，点D、E分别在BC、AB上，且DE垂直平分AB，BD=3，则DC等于

[     ]

A．
B．
C．3
D．

科目： 来源：江苏省期末题 题型：填空题

矩形ABCD中，AB=4，BC=8，作对角线AC的垂直平分线MN交AD、BC于M、N，则AM的长为（    ）。

科目： 来源：山东省期末题 题型：填空题

如图，△ABC 中，AC=BC，∠C=90度，AD平分∠CAB，DE⊥AB，若AB=20厘米，则△DEB的周长为         厘米。

科目： 来源：期中题 题型：填空题

如图，公路PQ和公路MN交于点P，且∠NPQ=30°，公路PQ上有一所学校A，AP=160米，若有一拖拉机沿MN方向以18米∕秒的速度行驶并对学校产生影响， 则造成影响的时间为（        ）秒。

科目： 来源：不详 题型：解答题

辨析题：在△ABC中，已知AB＞AC，求证：AB=AC．
证明：如图，作∠BAC的平分线与边BC的中垂线交于点O，
则OB=OC，再作OE垂直AB于E，OF垂直AC于F，则OE=OF，
∴Rt△BOE≌Rt△COF，
∴BE=CF，①
在Rt△AOE和Rt△AOF中，OE=OF，AO=AO，
∴Rt△AOE≌Rt△AOF
∴AE=AF，②
由①、②得，AB=AC．
上述画图与证明过程中，哪里出错了呢？
这说明我们今后在解题时又要注意什么呢？
在△ABC中，AB＞AC，∠BAC的平分线与边BC的中垂线相交于点O，OE垂直AB于点E，那么三条线段AB、AC、BE有何等量关系？请你写出来并加以证明．

科目： 来源：不详 题型：解答题

△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△CBD的周长为24cm，求△ABC的周长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AC=AD，BC=BD，点E是线段AB上任意一点，连接CE，DE．求证：EC=ED．