科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，MN是边AB的中垂线，∠MAC=50°，∠C=3∠B，求∠B的度数．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，若△ACD的周长为8cm，AE=2cm，DE为AB边的垂直平分线，则三角形ABC的周长为______cm．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（　　）

A．6 cm

B．7 cm

C．8 cm

D．9 cm

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于F，且BE平分∠ABC，则∠A=（　　）

A．22.5°

B．30°

C．25°

D．45°

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，∠A=90°，BD是△ABC的角平分线，DE是BC的垂直平分线．
（1）若∠A=90°，求∠ABC和∠CDE的度数；
（2）若AC=9，△ADB的周长为15，求AB的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图：△ABC中，D为BC上一点，△ACD的周长为12cm，DE是线段AB的垂直平分线，AE=5cm，则△ABC的周长是（　　）

A．17cm

B．22cm

C．29cm

D．32cm

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连接BD．若AD=12cm，则BC的长为______cm．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，AB＞AC，DF垂直平分BC交△BAC的外角平分线AD于点D，F为垂足，DE⊥AB 于E，连接BD，CD．求证：∠DBE=∠DCA．

科目： 来源：云南省期末题 题型：解答题

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3．
（1）若AC=BC，求BC的长；
（2）若△ABD的周长为13，求△ABC的周长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，点A、B、C表示某公司三个车间的位置，现在要建一个仓库，要求它到三个车间的距离相等，则仓库应建在（　　）

A．△ABC三边的中线的交点上

B．△ABC三内角平分线线交点上

C．△ABC三条边高的交点上

D．△ABC三边垂直平分线的交点上