科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，DE是△ABC的边AC边的垂直平分线，AB=5cm，BC=4cm，那么△BEC的周长为（　　）

A．5cm

B．4cm

C．9cm

D．8cm

科目： 来源：江苏省期末题 题型：解答题

操作实验：
如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称，所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
归纳结论：
如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．根据上述内容，回答下列问题：
思考验证：
（1）如图（4），在△ABC中，AB=AC，试说明∠B=∠C的理由；

探究应用：
（2）如图（5），CB⊥AB，垂足为A，DA⊥AB，垂足为B．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．
（i）BE与AD是否相等，为什么？
（ii）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由；
（iii）∠DBC与∠DCB相等吗试？说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

（改编）如图，∠ABC=60°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE=6．则△BCE的周长是______．

科目： 来源：山东省期中题 题型：单选题

如图，在四边形ABCD中，BC＞AB，A在BC的垂直平分线上，D在AC的垂直平分线上，且∠CAD=∠ABD，则∠ABC+∠ADC=

[     ]

A．90°
B．120°
C．150°
D．180°

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图所示，两图形关于直线AB对称，则M、N、S三点关于直线AB的对称点是什么？直线AB是哪些线段的垂直平分线？（不再添加其他字母）

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC中AB的垂直平分线交AC、AB于点P、Q，若PC=2PA，AB=2

2

，∠A=45°，则PC=______，BC=______．

科目： 来源：孝感 题型：填空题

如图，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC=______度．

科目： 来源：娄底 题型：解答题

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
求证：（1）FC=AD；
（2）AB=BC+AD．

科目： 来源：岳阳 题型：解答题

如图，已知DE垂直平分AB，分别交AB、BC于D、E两点，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，求AC的长．