科目： 来源：福建省期末题 题型：填空题

如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，BD=4，△ABE的周长为14，则△ABC的周长为（    ）。

科目： 来源：河北省月考题 题型：操作题

作图题（不写作法，保留痕迹，写结论）
（1）作∠AOB角平分线；
（2）作线段AB垂直平分线．

科目： 来源：期中题 题型：填空题

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，连接EF，则EF与AD的关系是（    ）.

科目： 来源：期末题 题型：操作题

公路L一侧有A、B两工厂，欲在公路边合建一座仓库，请分别按下列要求找出所建仓库的位置（保留作图痕迹）：
（1）两厂到仓库的距离相等；
（2）两厂到仓库的距离之和最短。

科目： 来源：重庆市中考真题 题型：解答题

A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是（2，2），点B的坐标是（7，3）。

（1）一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A、B两校得距离相等，如果有？请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，不求该点坐标。
（2）若在公路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P的位置，并求出它的坐标。

科目： 来源：福建省期中题 题型：证明题

如图所示，在△ABC中，∠BAC=135°，EF、GH分别是AB、AC两边的垂直平分线，与BC边交于点E、G，求∠EAG的度数．

科目： 来源：山东省期末题 题型：解答题

如下图，A、B、C三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到三个村庄的距离相等，请你在图中用尺规确定学校的位置。

科目： 来源：新疆自治区期末题 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，
DB=10，则AC是多少？

科目： 来源：云南省期末题 题型：解答题

如图△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长
为9cm，求△ABC的周长．

科目： 来源：广西自治区期末题 题型：填空题

如图，△ABC 中，DE 垂直平分AC ，AE=5cm ，△ABD 周长为16cm ，则△ABC 的周长         .