科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A'B'CD'（此时，点B'落在对角线AC上，点A'落在CD的延长线上），A'B'交AD于点E，连接AA'、CE．求证：
（1）△ADA'≌△CDE；
（2）直线CE是线段AA'的垂直平分线．

科目： 来源：江苏中考真题 题型：单选题

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接
DE，则四边形ABED的周长等于

 

[     ]

A．17
B．18
C．19
D．20

科目： 来源：四川省同步题 题型：填空题

如图，∠ACD=90°，∠D=15°，B点在AD的垂直平分线上，若AC=4，则BD= （    ）。

科目： 来源：北京月考题 题型：操作题

如图，A，B，C是新建的三个居民小区，我们已经在到三个小区距离相等的地方修建了一所学校，现规划修建居民小区D，其要求是：
（1）到学校的距离与其它小区到学校的距离一样；
（2）控制人口密度，有利于生态环境建设，试确定居民小区D的位置．

科目： 来源：四川省同步题 题型：解答题

附加题：如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD。
（1）求证：AB=AD；
（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论。

科目： 来源：河北省月考题 题型：单选题

如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为

[     ]

 A．5cm
B．10cm
C．15cm
D．17.5cm

科目： 来源：湖北省期中题 题型：单选题

如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且BE平分∠ABC，则∠A=

[     ]

A．22.5°
B．30°
C．25°
D．45°

科目： 来源：山东省期中题 题型：单选题

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，则∠DAE=

[     ]

A．50°
B．60°
C．65°
D．80°

科目： 来源：北京期中题 题型：填空题

如图，在△ABC中，AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是 _________ cm．

科目： 来源：福建省期中题 题型：单选题

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为

[     ]

A．72°
B．36°
C．60°
D．82°