科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，连接CD，与∠AOB的平分线交于点F，
（1）求证：OE是CD的垂直平分线．
（2）若∠AOB=60 °，则OF：FE的值为（     ）．

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图，平面上的四边形ABCD是一只“风筝”的骨架，其中AB=AD，CB=CD。
（1）九年级王云同学观察了这个“风筝”的骨架后，他认为四边形ABCD的两条对角线AC⊥BD，垂足为E，并且BE=ED，你同意王云同学的判断吗？ _________ ；
（2）设对角线AC=a，BD=b，用含a，b的式子表示四边形ABCD的面积为 _________ 。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图所示，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，连接BD．
（1）若∠ABC=∠C，∠A=50 °，则∠DBC的度数为（    ）度．
（2）若AB=AC，且△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，则BE的长为（    ）cm．

科目： 来源：专项题 题型：填空题

在△ABC中，∠C=90 °，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30 °，则∠AEB=（    ）度．

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N，
（1）若△CMN的周长为18cm，则AB=（    ）cm．
（2）若∠MCN=48°，则∠ACB=（    ）．

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90 °，∠A=15 °，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，连接BD，若BC=1，则AD=（    ），tanA=（    ）．（请直接写出答案）．

科目： 来源：专项题 题型：填空题

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如下图，△ABC中，∠C=90^。，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD=4：1，则∠B=（      ）。

科目： 来源：北京期末题 题型：填空题

如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE 交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是（    ）。

科目： 来源：山东省中考真题 题型：单选题

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为

[     ]

A．3  
B．3.5  
C．2.5  
D．2.8