科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。
（1）求证：PA=PB=PC；
（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上？由此你还能得出什么结论？

科目： 来源：同步题 题型：操作题

（1）把图中（实线部分）补成以虚线L为对称轴的轴对称图形，你能得到一只美丽的蝴蝶图案吗？

（2）如图，在直线l上找一点P，使PA=PB。

科目： 来源：月考题 题型：单选题

给出以下两个定理：①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上，应用上述定理进行如下推理，如图，直线l是线段MN的垂直平分线，
因为点A在直线l上，
所以AM=AN（ ），
因为BM=BN，
所以点B在直线l上（ ），
因为CM≠CN，所以点C不在直线l上，这是因为如果点C在直线l上，那么CM=CN（ ），
这与条件CM≠CN矛盾，
以上推理中各括号内应注明的理由依次是

[     ]

A.②①①
B.②①②
C.④②②
D.①②①

科目： 来源：同步题 题型：操作题

如图，在△ABC中，∠C=90°，用直尺和圆规在AC上作点P，使P到A、B的距离相等（保留作图痕迹，不写作法和证明）。

科目： 来源：期中题 题型：填空题

有一块三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于点D，交AB于点E，量得BC=7m，请你替测量人员算出△BDC的周长为（    ）。

科目： 来源：云南省期末题 题型：填空题

如图所示，在△ABC中，若AB=AC，BC=4cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于14cm，则AB的长等于（    ）cm。

科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；并根据每种情况分别猜想：∠A与∠B有怎样的数量关系时才能完成以上作图？并举例验证猜想所得结论。

（1）如图①△ABC中，∠C=90°，∠A=24°
①作图：
②猜想：
③验证：
（2）如图②△ABC中，∠C=84°，∠A=24°
①作图：
②猜想：
③验证：

科目： 来源：期中题 题型：填空题

如图，在直角三角形ABC中，∠A=90度，DE是BC边上的垂直平分线，CE恰好是∠ACB的平分线，则∠B=（    ）；若DE=4，则S_△ABC=（    ）。

科目： 来源：月考题 题型：单选题

如图所示，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长是

[     ]

A.16cm
B.18cm
C.26cm
D.28cm

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，若AC是BD的垂直平分线，AB=5cm，BC=3cm，则四边形ABCD的周长是（    ）。