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    科目： 来源：福建省期中题 题型：填空题

    如图所示ΔABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，ΔDBC的周长是24cm，则BC=（    ）cm。

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    科目： 来源：期中题 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC的垂直平分线交AB于D， 交BC于E，则△ADC的周长等于（    ）。

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    科目： 来源：贵州省同步题 题型：证明题

    已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF//AC交CE的延长线于点F。求证：AC=2BF。

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    科目： 来源：同步题 题型：单选题

    △ABC中，AB=AC，腰AB的垂直平分线MN交另一腰AC于D点，且∠DBC=30°，则∠A的度数为
    [     ]
    A.30°
    B.36°
    C.40°
    D.45°

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    科目： 来源：专项题 题型：证明题

    如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F，
    求证：BF=2CF。

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    科目： 来源：专项题 题型：单选题

    如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3， AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.2

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    科目： 来源：同步题 题型：操作题

    如图所示，已知三个村庄的位置如图所示，经过商量，三个村庄决定联合打一眼机井向三个村庄供水，要想使机井到三个村庄的距离相等，机井应该设在何处？并说明你的理由。

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    科目： 来源：同步题 题型：操作题

    如图，小河边有两个村庄A、B，要在河边建一自来水厂向A村与B村供水。
    （1）若要使水厂到A、B村的距离相等，则应选择在哪建厂？　
    （2）若要使水厂到A、B村的水管最省料，应建在什么地方？

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    科目： 来源：同步题 题型：操作题

    如图，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）。

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    科目： 来源：同步题 题型：解答题

    如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD。设点E是BC的中点，点F是BD的中点。
    （1）请你在图中作出点E和点F；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）
    （2）连接AE，AF。若∠ABC=∠ABD，请你证明△ABE≌△ABF。

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