科目： 来源：期中题 题型：证明题

如图，以Rt△ABC的直角边AC. BC向形外作正方形ACGH. 正方形CBEF，连结GE. AE
求证：（1）AE=GE；（2）EC垂直平分AG。

科目： 来源：辽宁省期末题 题型：单选题

科目： 来源：期末题 题型：单选题

如图，已知AC=AD，BC=BD，那么

[     ]

A．CD垂直平分AB
B．AB垂直平分CD
C．CD与AB互相垂直平分
D．以上都不对

科目： 来源：期末题 题型：操作题

如图，某校园内有一块有三条路围成的三角形绿地，现准备在其中建一小亭供师生小憩 ，使小亭中心到三条路的距离相等地，请你确定小亭中心的位置。（不写作法，保留作图痕迹）

科目： 来源：北京期末题 题型：证明题

已知：如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=22.5°，DE是BC的垂直平分线交AB于D点。求证：AD=AC。

科目： 来源：河南省期末题 题型：填空题

如图：AB=AC，DE垂直平分AB交AB与D，交AC于E，若△ABC周长为28，BC=8则△BCE的周长为（      ）。

科目： 来源：期末题 题型：单选题

如图，在△ABC中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是

[     ]

A．45°
B．60°
C．50°
D．55°

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB=AE、AC=AD，有如下四个结论： ①AC⊥BD ②BC=DE ③∠DBC=∠DAB ④△ABE是正三角形，请写出正确的结论的序号（      ）。(把你认为正确结论序号都填上。)

科目： 来源：期末题 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，DE=2，∠DBC的度数为（     ），CD的长为（     ）。

科目： 来源：福建省模拟题 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BOC=108°，过点C作直线CD分别交直线AB和⊙O于点D、E，连接OE，DE=AB，OD=2 .

（1）求∠CDB的度数；
（2）我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形.它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于黄金分割比.
①求弦CE的长；
②在直线AB或CD上是否存在点P（点C、D除外），使△POE是黄金三角形？若存在，画出点P，简要说明画出点P的方法（不要求证明）；若不存在，说明理由.