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如图，正方形ABCD边长为10cm，P、Q分别是BC、CD上的两个动点，当P点在BC上运动时，且AP⊥PQ．
（1）求证：△ABP∽△PCQ；
（2）当BP等于多少时，四边形ABCQ的面积为62cm²．

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如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．
（1）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
（2）P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似（要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连接相应线段，不必说明理由）

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一个农户用24米长的篱笆围成一排一面靠墙、大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍（如图所示），要使鸡舍的总面积为36m²，那么每个鸡舍的长、宽各应是多少？

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，BC=10，AD是BC边上的高，则△ABD与△CAD的面积比为

 

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为了估算河的宽度，小明画了测量示意图（如图）．若测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，则两岸间的距离AB等于

 

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