A、2m2

B、2n2

C、m2-n2

D、n2-m2

A、2

B、3

C、4

D、5

A、16

B、18

C、19

D、21

小知识：如图，我们称两臂长度相等（即CA=CB）的圆规为等臂圆规．当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角∠ACB=x°，则底角∠CAB=∠CBA=（90-

x

2

）°．
请运用上述知识解决问题：如图，n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：∠A₁C₁A₂=160°，∠A₂C₂A₃=80°，∠A₃C₃A₄=40°，∠A₄C₄A₅=20°，…

（1）①由题意可得∠A₁A₂C₁=°；
②若A₂M平分∠A₃A₂C₁，则∠MA₂C₂=°；
（2）∠A_n+1A_nC_n=°（用含n的代数式表示）；
（3）当n≥3时，设∠A_n-1A_nC_n-1的度数为a，∠A_n+1A_nC_n-1的角平分线A_nN与A_nC_n构成的角的度数为β，那么a与β之间的等量关系是，请说明理由．（提示：可以借助下面的局部示意图）

阅读：在用尺规作线段AB等于线段a时，小明的具体作法如下：
已知：如图，线段a

求作：线段AB，使得线段AB=a．
作法：①作射线AM；
②在射线AM上截取AB=a．
∴线段AB为所求．

解决下列问题：
已知：如图，线段b．

（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线AM上作线段BD，使得BD=b；
（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，取AD的中点E．若AB=5，BD=3，求线段BE的长．（要求：第（2）问重新画图解答）

魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师立刻说出观众想的那个数．
（1）如果小明想的数是-1，那么他告诉魔术师的结果应该是；
（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；
（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．

先化简，再求值：2（3x²+y）-（2x²-y），其中x=

1

2

，y=-1．

解方程：

1-x

2

=

4x-1

3

-1．

计算：
（1）-24×(

1

2

+

2

3

-

5

6

)；
（2）(-3)2÷

9

2

+（-1）²¹．