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如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为

BC

上一点，CE⊥AD于E，求证：AE=BD+DE．

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如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接DE．
（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为

3

，DE=3，求AE．

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18、已知：如图，∠MAN=45°，B为AM上的一个定点．若点P在射线AN上，以P为圆心，PA为半径的圆与射线AN的另一个交点为C．请确定⊙P的位置，使BC恰与⊙P相切．
（1）画出⊙P；（不要求尺规作图，不要求写画法）
（2）连接BC、BP并填空：
①∠ABC=

°；
②比较大小：∠ABP

∠CBP．（用“＞”“＜”或“=”连接））

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如图，已知

AB

，求作

AB

的中点M，找出

AB

所在圆的圆心．

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