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27、如图，已知RT△ABC与RT△DEF不相似，其中∠C、∠F为直角，能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形，使△ABC所分的每个三角形与△DEF所分成的每个三角形分别对应相似？若能，请设计出一种分割方案．

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如图，正方形ABCD中，其边长为1，P是CD的中点，点Q在线段BC上，当BQ为何值时，△ADP与△QCP相似？

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如图，在矩形ABEF中，四边形ABCH、四边形CDGH和四边形DEFG都是正方形，图中的△ACD与△ECA相似吗？为什么？

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如图，DE∥BC，AB=15，AC=9，BD=4，求AE的长．

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图中的两个三角形是否相似？说明理由．

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如图，∠AED=∠C，DE=4，BC=12，CD=15，AD=3，求AE、BE的长．

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21、如图的两个三角形是否相似，为什么？若相似，写出对应边．

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19、如图，已知∠1=∠2=∠3，则∠C=∠E，为什么？

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18、如图，∠1=∠2=∠3，试写出图中所有相似的三角形，可不要遗漏哦！

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已知．如图，BC为半圆O的直径，F是半圆上异于B、C的一点，A是

BF

的中点，AD⊥BC于点D，BF交AD于点E．
（1）求证：BE•BF=BD•BC；
（2）试比较线段BD与AE的大小，并说明道理．