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如图,已知在矩形ABCD中,AD=8,CD=4,点E从点D出发,沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动,同时点F从点C出发,沿射线CD方向以每秒2个单位长的速度移动,当B精英家教网,E,F三点共线时,两点同时停止运动.设点E移动的时间为t(秒).
(1)求当t为何值时,两点同时停止运动;
(2)设四边形BCFE的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)求当t为何值时,以E,F,C三点为顶点的三角形是等腰三角形;
(4)求当t为何值时,∠BEC=∠BFC.

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一批10米长的钢筋需要截成3米和4米得两种短材备用,截法有以下三种:
第一种截法 第二种截法 第三种截法
3米 3根 2根 0根
4米 0根 1根 2根
余料 1米 0米 2米
现在需要3米和4米的两种短材各60根,设用第二种截法需要10米长的钢筋x根,第一种截法需要10米长的钢筋y根,第三种截法需要10米长的钢筋z根,截完后总余料为w米,解答下列问题:
(1)分别用含x的代数式表示y、z;
(2)写出w关于x的函数关系式,并求出x的取值范围;
(3)求出总余料w最少的截法方案.

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24、数学课上,张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F,求证:AE=EF.

经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,易证△AME≌△ECF,所以AE=EF.
在此基础上,同学们作了进一步的研究:
(1)小颖提出:如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由;
(2)小华提出:如图3,点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不变,结论“AE=EF”仍然成立.你认为小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由.

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如图是“水上乐园”增添的一种新型水上滑梯的示意图,其中线段PA是距水面(x轴)高度为6m的平台,滑道AB可近似看作为函数y=
10
x
的图象的一部分,滑道BCD是二次函数图象的一部分,两滑道的连接点B为抛物线精英家教网的顶点,且点B到水面的距离BE为2m,当小李滑到点C时,距水面的距离为1m,距点B的水平距离CF为2m.
(1)试求滑道BCD所在抛物线的解析式;
(2)小李从点A滑到水面上点D时,试求他滑过的水平距离.(
2
取1.414,结果保留一位小数)

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精英家教网如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC边的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.
(1)求证:DE=DF;
(2)若再添加一个条件,即可证得四边形AEDF为正方形,这个条件是
 

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一艘渔船从港口A出发,以20海里/小时的速度向正南方向行驶,行驶一段时间后又折向正东方向,此时一艘快艇也从港口A出发以
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海里/小时的速度向渔船追去,并在最短时间内追上了渔船,当快艇追上渔船时,渔船共行驶了7小时.
(1)画出渔船和快艇行驶的路线图;
(2)快艇用了几小时追上渔船?

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20、某旅游景点商店对“五一”当天A、B、C三种旅游纪念品销售情况进行了统计,绘制了如图所示的统计图.根据图中信息解答些列问题:
(1)哪种纪念品的销售量最大?
(2)“五一”当天B种纪念品的销售量为多少个?
(3)请根据图中提供的信息,补全条形统计图和扇形统计图;
(4)小明同学根据上述数据告诉该商店经理,对于A、B、C三种旅游纪念品,今后每天就按照图示的销售量进货,你认为小明同学的建议合理吗?为什么?

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当x=
2
时,求代数式(
x
x-2
-
x
x+2
)÷
x2
4-x2
的值.

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精英家教网如图,小明和他的父亲晚饭后到广场去散步,休息时小明站在广场中电灯的左侧,影长为1米,小明的父亲站在电灯的右侧,他距离电灯支杆的距离比小明距电灯支杆的距离远1.3米,此时他的影长恰好等于他的身高,已知小明的身高为1.5米,小明父亲身高为1.7米,则电灯的高度为
 
米.

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17、某菜农有西红柿和胡萝卜共100斤到菜市场去卖,结果西红柿卖出去六成,胡萝卜卖出去七成,已知西红柿每斤7角,胡萝卜每斤6角,该菜农两种菜共卖得的钱数是
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元.

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