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26、如图，AB=AE，AC=AD，要使EC=BD，需添加一个什么条件？请你添加一个条件，并说明理由．

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已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分线，BH是∠ABC的平分线，∠A=58°，求∠H的度数．

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23、已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．
求证：AD平分∠BAC，填写分析和证明中的空白．
分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明

∠BAD

=

∠CAD

，
而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，由已知BC的两条垂线可推出

EF

∥

AD

，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴

EF

∥

AD

（

在同一平面内，垂直与同一直线的两直线平行

）
∴

∠1

=

∠BAD

（两直线平行，内错角相等），

∠2

=

∠CAD

（两直线平行，同位角相等）
∵

∠1=∠2

（已知）
∴

∠BAD=∠CAD

，即AD平分∠BAC（

角平分线的定义

）

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22、用反证法证明：两条直线被第三条直线所截．如果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行．
已知：如图，直线l₁，l₂被l₃所截，∠1+∠2≠180°．
求证：l₁与l₂不平行．
证明：假设l₁

∥

l₂，
则∠1+∠2

=

180°（两直线平行，同旁内角互补）
这与

∠1+∠2≠180°

矛盾，故

假设

不成立．
所以

l₁与l₂不平行

．

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21、在四边形ABCD中，AC是对角线．下列三个条件：①∠BAC=∠DAC；②BC=DC；③AB=AD．请将其中的两个作为已知条件，另一个作为结论构成一个真命题：如果

①③或③①或②③或③②

，那么

②或②或①或①

．

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20、如图，DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=80°，则∠ABD=

50

°，∠A=

80

°．

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19、如图所示，∠BDC=148°，∠B=34°，∠C=38°，那么∠A=

76°

．

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