方程6x+22y=90的非负整数解为．

若

x=x0 y=y0

是二元一次不定方程ax+by=c（其中（a、b）=1）的一组整数解，则ax+by=c的所有整数解为．

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax²+bx+c经过点A、B和D(4，-

2

3

)．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动，同
时点Q由点B出发沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设S=PQ²（cm²）
①试求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
②当S取

5

4

时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）在抛物线的对称轴上求点M，使得M到D、A的距离之差最大，求出点M的坐标．

如图，一把“T型”尺（图1），其中MN⊥OP，将这把“T型”尺放置于矩形ABCD中（其中AB=4，AD=5），使边OP始终经过点A，且保持OA=AB，“T型”尺在绕点A转动的过程中，直线MN交边BC、CD于E、F两点．（图2）
（1）试问线段BE与OE的长度关系如何？并说明理由；
（2）当△CEF是等腰直角三角形时，求线段BE的长；
（3）设BE=x，CF=y，试求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域．

如图，已知∠ABC是直角，在射线BC上取一点O为圆心、

1

2

BO为半径画圆，射线BA绕点B顺时针旋转度时与⊙O相切，并说明理由．

有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和2．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）．
（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
（2）求点Q落在直线y=x-3上的概率．

如图，某中心广场灯柱AB被钢缆CD固定，已知CB=5米，且sin∠DCB=

4

5

．
（1）求钢缆CD的长度；
（2）若AD=2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB=120°，则灯的顶端E距离地面多少米？

两年前及现在甲、乙两种药品的生产成本如下表：

		甲	乙
成本（元/吨）	两年前	5000	6000
	现在	1800	2940

问哪种药品成本的年平均下降率较大？

先化简，再求值：

m

m+3

-

6

m2-9

÷

2

m-3

，其中m=-2．

计算：（1）|-

1

2

|-

4

+(π-4)0；（2）

20 + 5

45

-

1 3

•

6

．