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振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．
（1）他们一共调查了多少人？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？

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附加题：为保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克．
（1）求1号和5号电池每节分别重多少克？
（2）学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量，如下表：

1号电池（单位：节）	29	30	32	28	31
5号电池（单位：节）	51	53	47	49	50

分别计算两种废电池的样本平均数；并由此估算该月（30天）环保小组收集废电池的总重量是多少千克？

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3、下面是五届奥运会中国获得金牌情况的一览表．

在15，5，16，16，28这组数据中，众数是

16

，中位数是

16

．

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如图所示，已知直线y=-

1

2

x与抛物线y=-

1

4

x2+6交于A、B两点，点C是抛物线的顶点．
（1）求出点A、B的坐标；  
（2）求出△ABC的面积；
（3）在AB段的抛物线上是否存在一点P，使得△ABP的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知二次函数已知二次函数y=

1

2

x2-2x-1
（1）利用配方法求出顶点坐标和对称轴；
（2）通过列表描点画出该函数图象；
（3）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？

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