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21、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形．

例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位．依此规律．则第（5）个图形的表面积

90

个平方单位．

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20、用边长为1cm的小正方形搭如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是

4n

cm（用含n的代数式表示）．

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19、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

第1次   第2次   第3次     第4次…

1+3+5+7=4²

，

1+3+5+7+9=5²

（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式

1+3+5+…+2n-1=n²

．

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18、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：

经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出

80

个“树枝”．

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17、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有

31

个点，第n个图形中有

n²-n+1

个点．

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16、一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图所示），则这串珠子被盒子遮住的部分有

27

颗．

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15、则当输入的下面是用棋子摆成的“上”字：

第1个“上”字第2个“上”字第3个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
（1）第四、第五个“上”字分别需用

18

和

22

枚棋子；
（2）第n个“上”字需用

4n+2

枚棋子．

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14、如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子：

观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了

（n²+4n）

块石子．

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13、如下图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要

179

枚棋子．

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