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若a+b=10,a3+b3=100,则a2+b2=(  )
A、20B、30C、40D、50

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精英家教网如图,已知抛物线与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为D,在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC是等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)点M是抛物线上一点,以B,C,D,M为顶点的四边形是直角梯形,试求出点M的坐标.

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25、某商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件进价15元,售价20元;乙种商品每件进价35元,售价45元.
打折前一次性购物总金额 优惠措施
不超过300元 不优惠
超过300元且不超过400元 售价打九折
超过400元 售价打八折
(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元,求能购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价-进价)不少于750元,且不超过760元,请你帮助该商场设计相应的进货方案;
(3)在“五•一”黄金周期间,该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销的活动.
按上述优惠条件,若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元,第二天只购买乙种商品打折的一次性付款324元,那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件?(通过计算求出所有符合要求的结果)

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精英家教网如图,在?ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE、BF、BD.
(1)求证:△ADE≌△CBF.
(2)若AD⊥BD,则四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论.

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23、某城区举行“八荣八耻”演讲比赛,中学组根据初赛成绩在七,八年级分别选出10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩如图所示:
根据图和下表提供的信息,解答下列问题:
(1)请你把右边的表格填写完整;
(2)考虑平均数与方差,你认为哪年级的团体成绩更好些;
(3)假设在每个年级的决赛选手中分别选出3人参加总决赛,你认为哪个年级的实力更强一些,请说明理由.
成绩统计 众数 平均数 方差
七年级 85.7 39.61
八年级 85.7 27.81

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已知一次函数y=kx+b的图象过点A(0,1)和点B(a,-3a)(a<0),且与反比例函数y=-
3x
精英家教网的图象交于B,C两点.
(1)求a的值和一次函数的解析式;
(2)求△BOC的面积;
(3)根据图象,直接写出当x为何值时,使得一次函数的值小于反比例函数的值.

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先化简,再求值
x+1
x2+1
÷
(x+1)3
x4-1
-
x-3
x-1
,其中x=
3

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解方程组:
2x+y=4①
x-y=5②

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计算:(
1
3
-1-|-2+
3
tan45°|+(
2
-1.41)0

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精英家教网如图,菱形AB1C1D1的边长为1,∠B1=60°;作AD2⊥B1C1于点D2,以AD2为一边,做第二个菱形AB2C2D2,使∠B2=60°;作AD3⊥B2C2于点D3,以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3,使∠B3=60°…依此类推,这样做的第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长是
 

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