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26、复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如下图①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使得∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP．”
（1）小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ=CP．请你帮小亮完成证明．
（2）之后，小亮又将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，“BQ=CP”仍然成立吗？若成立，请你就图②给出证明．若不成立，请说明理由．

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如下图，己知等边三角形ABC，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且∠E=30°，DM⊥BC垂足为M．
（1）若DM=2，求DE的长；
（2）求证：M是BE的中点．

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如下图，在平行四边形ABOC中，已知C，B两点的坐标分别为C（-3

3

，0），B（-

3

，-2）．
（1）写出点A的坐标；
（2）将平行四边形ABOC向右平移

3

个单位长度，写出所得平行四边形A₁B₁O₁C₁四个顶点坐标；
（3）求平行四边形ABOC的面积．

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把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．试判断AF和BE的位置关系，并说明理由．

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22、如下图，AD是∠BAC的平分线，DE垂直AB于点E，DF垂直AC于点F，且BD=DC．求证：BE=CF．

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21、已知如下图，四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求证：∠A=∠C．

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20、如下图，某地由于居民增多，要在公路l边增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站C建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）

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18、如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是

（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）

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