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如图，直线y=x+b（b＜0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=

8

x

于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．
（1）求证：DA平分∠CDE．
（2）是否存在直线AB．使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．
（3）当△AOD的面积为3时，求直线AB的解析式．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB，使EB=AD，连接AE．
（1）求证：AE=CA；
（2）若CA平分∠BCD，AC⊥AB，AD=2，试求四边形AECD的周长和面积．

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如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
（1）求证：BD=CD；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

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如图所示，在平面直角坐标系中，A是反比例函数y=

k

x

（x＞0）图象上一点；作AB垂直x轴于B点，AC垂直y轴于C点，正方形OBAC的面积为16．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若点P在反比例函数的图象上，连PO、PC且S_△PCO=6．求P点的坐标．

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如图，在周长为9cm的四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，且AC=BD=3cm，顺次连接OA、OB、OC、OD的中点得四边形A₁B₁C₁D₁，顺次连接OA₁、OB₁、OC₁、OD₁的中点得四边形A₂B₂C₂D₂，依此作下去…，得四边形A_nB_nC_nD_n，则A_nB_nC_nD_n的周长为

 

cm，面积为

 

cm²．（用含n的代数式表示）

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17、如图，正方形ABCD的面积为25，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为

5

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