A、4cm	B、6cm
C、8cm	D、10cm

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示：抛物线y=ax²+ax-2经过点B．
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，直线y=kx+b（k≠0）与x轴、y轴分别交于点A（3，0），B（0，

3

），圆心P的坐标为（-1，0），⊙P与y轴相切于点O；
（1）求直线y=kx+b的解析式及∠BAO，∠PBO的度数；
（2）若⊙P沿x轴向右移动，当⊙P与该直线相切时，求点P的坐标；
（3）在⊙P沿x轴向右移动的过程中，当⊙P与该直线相交时，求横坐标为整数的点P的坐标．

2010年五月一日全世界人民关注已久的“世博会”如期举行，各地游客云集上海，扬州某学校教师旅游团也想利用两天假期去一睹为快，考虑到展馆众多，且平均每个展馆参观时间需要30分钟，想要参观所有的场馆是不可能的，为了尽量多参观一些有特色的场馆，该教师旅游团查阅了世博游览图，发现世博会场馆共分A，B，C，D，E五个展区，A区27个场馆，B区19个场馆，C区57个场馆（位于江南）；D区13个场馆，E区21个场馆（位于江北）．
（1）经过商量，打算五月一日先参观A区，再从B区，C区中随机选取一个展区参观，五月二日再从D区，E区随机选择一个区参观，请用列举法或树状图说明该教师旅游团符合上述条件的所有可能的选择方式．（用字母表示）
（2）在（1）的选择方式中，求该教师旅游团恰好第一天选中A区，B区；同时第二天选中D区这三个区的概率．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．
（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的长．

如图，抛物线y=

1

2

x²+mx+n交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A的横坐标是-3，点B的横坐标是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直线PC的解析式；
（3）请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系，并说明理由．（参考数：

2

≈1.41，

3

≈1.73，

5

≈2.24）