科目： 来源： 题型：

观察探究，完成证明和填空．
如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：

当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是

 

；
当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是

 

；
当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是

 

；
当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是

 

；
（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？

科目： 来源： 题型：

24、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
求证：（1）FC=AD；
（2）AB=BC+AD．

科目： 来源： 题型：

23、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如图所示），∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．
（1）在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹不写作法），并证明四边形ABED是菱形．
（2）若∠ABC=60°，EC=2BE．求证：ED⊥DC．

科目： 来源： 题型：

22、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．求证：四边形AECD是菱形．

科目： 来源： 题型：

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC
（1）求证：BD平分∠ABC
（2）若BC=2AB，求∠C的度数．

科目： 来源： 题型：

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．
求证：（1）OA=OB；（2）AB∥CD．

科目： 来源： 题型：

19、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA=MD．求证：四边形ABCD是等腰梯形．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5，则梯形ABCD的面积为

 

．

科目： 来源： 题型：

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠B=60°，CD=2cm，则梯形ABCD的面积为

 

cm²．