抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A.B两点.交y轴于点C.已知抛物线的对称轴为x=1.B.(1)求二次函数y=ax2+bx+c的解析式,(2)在抛物线对称轴上是否存在一点P.使点P到B.C两点距离之——青夏教育精英家教网—

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抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为x=1，B（3，0），C（0，-3），
（1）求二次函数y=ax²+bx+c的解析式；
（2）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差最大？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）平行于x轴的一条直线交抛物线于M、N两点，若以MN为直径的圆恰好与x轴相切，求此圆的半径．

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如图1，⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在

上取一点D，分别作直线PA、ED，交直线AB于点F、M．
（1）求∠COA和∠FDM的度数；
（2）求证：△FDM∽△COM；
（3）如图2，若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在

上，仍作直线PA、ED，分别交直线AB于点F、

M．试判断：此时是否仍有△FDM∽△COM？证明你的结论．

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（1）已知有一条抛物线的形状（开口方向和开口大小）与抛物线y=2x²相同，它的对称轴是直线x=-2；且当x=1时，y=6，求这条抛物线的解析式．
（2）定义：如果点P（t，t）在抛物线上，则点P叫做这条抛物线的不动点．
①求出（1）中所求抛物线的所有不动点的坐标；
②当a、b、c满足什么关系式时，抛物线y=ax²+bx+c上一定存在不动点．

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如图，刘红同学为了测量某塔的高度，她先在A处测得塔顶C的仰角为30°，再向塔的方向直行35米到达B处，又测得塔顶C的仰角为60°，如果测角仪的高度为1.5米，请你帮助刘红计算出塔的高度（结果精确到0.1米）．（

≈1.73）

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20、如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB边相切于点D．
（1）要使⊙O与AC边也相切，应增加条件

（任写一个）；
（2）增加条件后，请你说明⊙O与AC边相切的理由．

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一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数，试问：按这种方法能组成哪些位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明．

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如图，在Rt△ABC中，a、b分别是∠A、∠B的对边，c为斜边，如果已知两个元素a、∠B，就可以求出其余三个未知元素b、c、∠A．
（1）求解的方法有多种，请你按照下列步骤，完成一种求解过程：∠A+∠B=90°由条件：a、∠B用关系式求出第一步：b由条件：a、∠B用关系式求出；第二步：由条件：a、∠Bc用关系式求出；第三步：
（2）请分别给出a、∠B的一个具体数值，然后按照（1）中的思路，求出b、c、∠A的值．

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17、某二次函数用表格表示如下：