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42、如图，某市有一块由三条马路围成的三角形绿地，现准备在其中建一小亭供人们小憩，使小亭中心到三条马路的距离相等，试确定小亭中心的位置．

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41、如图，铁路OA和铁路OB交于O处，河道AB与铁路分别交于A处和B处，试在河岸上建一座水厂M，要求M到铁路OA，OB的距离相等，则该水厂M应建在图中什么位置？请在图中标出M点的位置．

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40、如图所示：
（1）若∠BAD=∠CAD，且BD⊥AB于B，DC⊥AC于C，则BD=CD，
（2）若BD⊥AB于B，DC⊥AC于C，且BD=CD，则∠BAD=∠CAD，
试利用上述知识，解决下面的问题：三条公路两两相交于A、B、C三点，现计划修建一个商品超市，要求这个超市到三条公路距离相等，问可供选择的地方有

4

处．

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如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为点E，AB=12cm，则△DEB的周长为

 

cm．

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38、如图，P是∠AOB的平分线上的一点，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，OP与EF的位置关系是

垂直

．

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如图，△ABC中，∠B=90°，∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为

 

度．

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36、如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=5cm，AC=3cm，则S_△ABD：S_△ACD=

5：3

．

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如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB．交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6，△DEB的周长为

 

．

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如图，AB∥CD，PB平分∠ABC，PC平分∠DCB，则∠P=

 

度．

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33、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是

3

cm．