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如图，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴的负半轴上，∠CAO=30°，OA=4．
（1）求点C的坐标；
（2）如图，将△ACB绕点C按顺时针方向旋转30°到△A′CB′的位置，其中A’C交直线OA于点E，A’B’分别交直线OA、CA于点F、G，则除△A′B′C≌△AOC外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；（不再另外添加辅助线）
（3）在（2）的基础上，将△A′CB′绕点C按顺时针方向继续旋转，当△COE的面积为

3

4

时，求直线CE的函数表达式．

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24、如图①的矩形包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．

（1）如图②，数学课本长为26cm，宽为18.5cm，厚为1cm．小明用一张面积为1260cm²的矩形纸包好了这本书，展开后如图①所示，求折叠进去的宽度；
（2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典．你能用一张41cm×26cm的矩形纸，按图①所示的方法包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由．

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23、如图所示，E是正方形ABCD的边CD上一点，将△AED绕点A顺时针旋转90°，得到△AFB，则AE与AF有何关系？试说明理由．

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如图，方格纸中△ABC的三个顶点均在格点上，将△ABC向右平移5格得到△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕点A₁逆时针旋转180°，得到△A₁B₂C₂．
（1）在方格纸中画出△A₁B₁C₁和△A₁B₂C₂；
（2）设B点坐标为（-3，-2），B₂点坐标为（4，2），△ABC与△A₁B₂C₂是否成中心对称？若成中心对称，请画出对称中心，并写出对称中心的坐标；若不成中心对称，请说明理由．

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