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23、是否存在非负整数a,b,使得|3a-2b|=41成立?若存在,求出a,b;若不存在,说明理由.

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已知y=ax2+bx+c(a≠0)图象与直线y=kx+4相交于A(1,m),B(4,8)两点,与x轴交于原点及点C.
(1)求直线和抛物线解析式;
(2)在x轴上方的抛物线上是否存在点D,使S△OCD=2S△OAB?如果存在,求出点D坐标,如果不存在,说明理由.

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21、如图A,B,C,D四点在同一圆周上,且BC=DC=4,AE=6,线段BE、DE的长为正整数,求BD的长.

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精英家教网如图,⊙O外接于边长为2的正方形ABCD,P为弧AD上一点,且AP=1,则
PA+PCPB
=
 

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横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点,则函数y=
4x2+52x-1
的图象上整点为
 

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17、设a,b满足a2+b2-2a-4=0,则2a-b的最大值与最小值之差为
10

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16、已知关于x的方程3x2-6x+a-1=0至少有一个正实数根,则a的取值范围是
a≤4

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15、一跳蚤在一直线上从O点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳4个单位,第3次向右跳9个单位,第4次向左跳16个单位,…,依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离O点的距离是
5050
个单位.

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将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成
.
ab
cd
.
,定义
.
ab
cd
.
=ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式.若
.
x+y4+y-x
x-yx+y+2
.
=-5
,则x-3y=
 

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若关于x的不等式组
x-3(x-2)≤2
a+2x
4
>x
恰有三个整数解,则实数a的取值范围是
 

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