某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查．调查的结果是.该社区共有500户.高收入.中等收入和低收入家庭分别有125户.280户和95户．已知该市有100万户家庭.下列表述正确的是( ——青夏教育精英家教网—

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3、某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查．调查的结果是，该社区共有500户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户．已知该市有100万户家庭，下列表述正确的是（　　）

A、该市高收入家庭约25万户

B、该市中等收入家庭约56万户

C、该市低收入家庭约19万户

D、因城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此数据估计全市所有家庭经济状况

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1、2000年某区有15000名学生参加高考，为调查他们的数学考试情况，评卷人抽取了800名学生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是（　　）

A、每一名学生的数学成绩是个体

B、15000名学生是总体

C、800名考生是总体的一个样本

D、上述调查是普查

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如图，M是△ABC的BC边的中点，P是线段AM的中点，直线CP交AB边于点D．
试求

及

的值．

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已知下面著名的“勾股定理”：在一个直角三角形中，两条直角边的平方之和等于斜边的平方．
试问：是否存在同时满足下列两个条件的直角三角形？
（1）三条边长均是正整数；
（2）一条直角边为素数（也称质数）p．若存在，请求出另一条直角边长；若不存在，请说明理由．

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德国著名数学家高斯（Gauss）在上小学时就已求出计算公式1+2+3+…+n=

n(n+1)

．
这个公式可以用一种叫做“交叉消项求和法”的方法推导如下：
在“平方公式”（a+b）²=a²+2ab+b²中，
取b=1，得2a+1=（a+1）²-a²．…（*）
在（*）中分别取a=1，2，3，…，n，再左右分别相加，得2（1+2+3+…+n）+n×1=（2²-1²）+（3²-2²）+（4²-3²）+…+[n²-（n-1）²]+[（n+1）²-n²]=（n+1）²-1=n²+2n．
即1+2+3+…+n=

n(n+1)

．现在请你利用“立方公式”（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³来推导1²+2²+3²+…+n²的计算公式，要求写出推算过程．注：可以利用已推导的公式1+2+3+…+n=

n(n+1)

．

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设a是整数，|x|=8-3a，|y|=12+4a-a²，求|x|+|y|的最大值，并求出相应的a．

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若两个正整数a、b的最大公约数比最小公倍数小23，且a≤b，则这样的数对（a，b）共有

个．

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