A、- 1 2 ＜-22＜（-2）2＜|-23|

B、- 1 2 ＜-22＜|-23|＜（-2）2

C、|-23|＜-22＜- 1 2 ＜（-2）2

D、-22＜- 1 2 ＜（-2）2＜|-23|

A、-3

B、3

C、 1 3

D、- 1 3

如图，矩形EFGH的边EF=6cm，EH=3cm，在?ABCD中，BC=10cm，AB=5cm，sin∠ABC=

3

5

，点E、F、B、C在同一直线上，且FB=1cm，矩形从F点开始以1cm/s的速度沿直线FC向右运动，当边GF所在直线到达D点时即停止．
（1）在矩形运动过程中，何时矩形的一边恰好通过?ABCD的边AB或CD的中点．
（2）若矩形运动的同时，点Q从点C出发沿C-D-A-B的路线，以

1

2

cm/s的速度运动，矩形停止时点Q也即停止运动，则点Q在矩形一边上运动的时间为多少s？
（3）在矩形运动过程中，当矩形与平行四边形重叠部分为五边形时，求出重叠部分面积S（cm²）与运动时间t（s）之间的函数关系式，并写出时间t的范围．是否存在某一时刻，使得重叠部分的面积S=16.5cm²？若存在，求出时间t，若不存在，说明理由．

汉江市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召，决定资助部分农村地区修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．红星村共有360户村民，村里得到34万元的政府资助款，准备再从各户筹集一部分资金修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：

沼气池	修建费用（万元/个）	可供使用户数（户/个）	占地面积（m2/个）
A型	3	20	10
B型	2	15	8

政府土地部门只批给该材沼气池修建用地188m²，若修建A型沼气池x个，修建两种沼气共需费用y万元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）试问有几种满足经上要求的修建方案？
（3）平均每户村民筹集500元钱，能否满足所需费用最少的修建方案．

今有一机器人接到指令：在4×4的正方形（每个小正方形边长均为1）网格的格点上跳跃，每次跳跃的距离只能为1或

2

或2或

5

，机器人从A点出发连续跳跃4次恰好跳回A点，且跳跃的路线（A→B→C→D→A）所成的封闭图形为多边形．例如图①机器人跳跃四次的路线图形是四边形ABCD．
仿照图①操作：（1）请你在网格图②中画出机器人跳跃的路线图形是直角梯形ABCD（只画一个图即可）；
（2）请在网格图③中画出机器人跳跃的路线图形是面积为2的平行四边形ABCD（只画一个图即可）．

（3）在方格纸中，如图如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B先（怎样平移），再（怎样旋转）得到图形C（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）；
（4）如图，如果点P、P₃的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P₂的坐标是；
（5）图形B能绕某点Q顺时针旋转90°得到图形C，则点Q的坐标是；
（6）图形A能绕某点R顺时针旋转90°得到图形C，则点R的坐标是．
注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度．

一位数学老师参加本市自来水价格听证会后，编写了一道应用题，题目如下：节约用水、保护水资源，是科学发展观的重要体现．依据这种理念，本市制定了一套节约用水的管理措施，其中规定每月用水量超过m（吨）时，超过部分每吨加收环境保护费

m

100

元．下图反映了每月收取的水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系．请你解答下列问题：
（1）根据图象，用简洁的文字语言表述本市收取水费的方案；
（2）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（3）按上述方案，一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如下表：

月份	用水量x（吨）	水费y（元）
四月	35	59.5
五月	80	151

那么，这家酒店四、五两月的水费分别是按哪种方案计算的？并求出m的值．

已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=

1

2

，∠CAD=30°．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长．