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方程(
2x
x-1
)2-7(
2x
x-1
)+12=0
时,设
2x
x-1
=y
,则原方程化为关于y的方程是(  )
A、y2+7y+12=0
B、y2-7y+12=0
C、y2+7y-12=0
D、y2-7y-12=0

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9、若方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,则方程必有一根为(  )

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若x≤0,则化简|1-x|-
x2
的结果是(  )
A、1-2xB、2x-1
C、-1D、1

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在△ABC中,AB=15,AC=13,BC上的高AD长为12,则△ABC的面积为(  )
A、84B、24C、24或84D、42或84

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4、以下列各组线段的长为边,能够组成直角三角形的是(  )

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3、方程2x2-5x-3=0根的情况是(  )

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下列计算正确的是(  )
A、
(-2)2
=-2
B、(-
2
)
2
=2
C、
9
4
3
2
D、
6
=
-2
×
-3

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下列方程中属于一元二次方程的是(  )
A、2(x+1)2=x+1
B、
1
x2
+
1
x
=0
C、ax2+bx+c=0
D、x2+3x=x2-2

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有一根直尺的短边长2cm,长边长10cm,还有一块锐角为45°的直角三角形纸板,它的斜边长12cm.如图1,将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合,且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图2),设平移的长度为xcm(0≤x≤10),直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为Scm2
(1)当x=0时(如图1),S=
 
;当x=10时,S=
 

(2)当0<x≤4时(如图2),求S关于x的函数关系式;
(3)当4<x<10时,求S关于x的函数关系式,并求出S的最大值(同学可在图3、图4中画草图).精英家教网精英家教网

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精英家教网正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直.
(1)证明:Rt△ABM∽Rt△MCN;
(2)设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式;当M点运动到什么位置时,四边形ABCN的面积最大,并求出最大面积;
(3)当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN,求此时x的值.

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同步练习册答案