如图.在直角坐标系中.半径为2cm的动圆M与y轴交于A.B两点.且保持弦AB长为定值2cm.圆M与x轴没有交点.且圆心M在第一象限内.P是x轴正半轴上一动点.MQ⊥AB于Q.且MP=3cm.设OA=y——青夏教育精英家教网—

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如图，在直角坐标系中，半径为2cm的动圆M与y轴交于A、B两点，且保持弦AB长为定值2cm，圆

M与x轴没有交点，且圆心M在第一象限内，P是x轴正半轴上一动点，MQ⊥AB于Q，且MP=3cm，设OA=ycm，OP=xcm．
（1）求x、y所满足的关系式，并写出x的取值范围；
（2）当△MOP为等腰三角形时，求相应x的值；
（3）是否存在大于2的实数x，使△MQO∽△OMP？若存在，求出相应的值；若不存在，请说明理由．

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通过实验研究，专家们发现：初中生听课的注意力指标数是随老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示（y越大表示学生注意力越集中）．当0≤x≤10时，图象是抛物线的一部分；当10≤x≤20和

20≤x≤45时，图象是线段．
（1）当0≤x≤10时，求y关于x的函数关系式；
（2）一道数学竞赛题需要讲解24分钟，问老师能否经过适当安排使学生在听这道题时，注意力的指标数都不低于36？

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如图，点P是圆上一动点，弦AB=

cm，PC是∠APB的平分线，∠BAC=30°．
（1）当∠PAC等于多少度时，四边形PACB有最大面积？最大面积是多少？
（2）当PA的长为多少时，四边形PACB是梯形？说明你的理由．

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22、兰溪市六洞山自然生态风景旅游区，山青水秀，吸引着各方游客．“五一”黄金周为吸引更多的游客，管理处在普通票价每人a元的基础上，订出两种团队票优惠方案：甲方案是团队中两人按原票价购买，其余每人优惠25%；乙方案是按团队人数每人均优惠20%．某团队共18人，应选择哪种优惠方案更合算，共可比另一方案节省多少元？

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下列2个判断：
（1）有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；
（2）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．
上述判断是否正确？若正确，请给出证明；若不正确，请举出反例．

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