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如图，大楼高30m，附近有一座塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为30°，求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC（结果精确到0.01m，参考数据：

3

≈1.732，

2

≈1.414）

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如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．
（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；
（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM．

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27、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB的延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．求证：DE是⊙O的切线．

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=α，弦BC=sinα，试探究⊙O的半径的值．

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如图，两个相交的圆环的圆心分别为O₁，O₂，且O₁A=O₂A=3cm，O₁C=O₂D=2cm，四边形O₁AO₂B是正方形．则“8”字形（阴影部分）的面积是

 

．

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如图，AB是半圆O的直径，延长AB至点C，使OB=BC，OC=4，点P是半圆上一动点（不与点A、点B重合），∠ACP=α，则α的取值范围是

 

．

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23、某校九年级科技小组利用日晷设计原理，设计制造了一台简易的“日晷”，并在一个阳光明媚的日子里记录了不同时刻晷针的影长，其中10：00时的影长被墨水污染：
7：00  10cm    8：00  7.5cm    9：00  5.5cm   10：00  cm
11：00  3cm    12：00  2.5cm
请根据规律，判断10：00时，该晷针的影长是

4

cm．

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22、如图，⊙O的两条弦AB和CD相交于点P，∠B=30°，∠APD=80°，则∠A等于

70°

．

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20、如图（1）表示一个正五棱柱形状的建筑物，如图（2）是它的俯视图，小明站在地面上观察该建筑物，当只能看到建筑物的一个侧面时，他的活动区域有

5

个．