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要将图中的∠MON平分，小梅设计了如下方案：在射线OM，ON上分别取OA=OB，过A作DA⊥OM于A，交ON于D，过B作EB⊥ON于B交OM于E，AD，EB交于点C，过O，C作射线OC即为MON的平分线，试说明这样做的理由．

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如图，OB⊥AB，OC⊥AC，垂足为B，C，OB=OC，证明：AO平分∠BAC．

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76、如图，点A、E、F、C在同一条直线上，现有下面四个关系：
（1）AD=BC，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC，请用其中三个作为条件，余下的一个作为结论编一道数学证明题，写出已知，求证并加以证明．

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如图，过△ABC的顶点A作AF⊥AB，且AF=AB，再作AH⊥AC，且AH=AC，BH交AC于E，CF交AB于D，BH与CF相交于点O．
求证：（1）HB=CF；（2）HB⊥CF．

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74、如图，已知△ABC≌△A′B′C′，AD，A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高．
试证明AD=A′D′，并用一句话说明你的结论．

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73、如图，AB∥A′B′，AC∥A′C′，且BB′=CC′，你能说明AC=A′C′的理由吗？

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72、如图，要测量河宽AB．
（1）请你运用所学的“三角形全等”的有关知识设计一种测量方案；
（2）说明你设计的方案的正确性．

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如图，已知AB∥CD，AF=CE，∠B=∠D，证明BE和DF的关系．

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如图，D是△ABC的边BC的中点，CE∥AB，E在AD的延长线上．
试证明：△ABD≌△ECD．

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69、如图所示，在某市郊的空旷平地上有一个较大的土丘，经分析判断很可能是一座王储陵墓，请你应用所学的知识设计一种方案，能用尺量出不能达到的A、B两点的距离．（只要求说明设计方案和这种方案设计的根据，并画出草图，不要求数据计算）