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把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙）．这时AB与CD₁相交于点O，与D₁E₁相交于点F．
（1）求∠OFE₁的度数；
（2）求线段AD₁的长；
（3）若把三角形D₁CE₁绕着点C顺时针再旋转30°得△D₂CE₂，这时点B在△D₂CE₂的内部，外部，还是边上？证明你的判断．

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如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE=2

3

，∠DPA=45°．
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．

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21、已知如图，AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD．求证：AD是⊙O的切线．

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如图，PA与PB分别切⊙O于A、B两点，C是

AB

上任意一点，过C作⊙O 的切线交PA及PB于D、E两点，若PA=PB=5cm，则△PDE的周长为

 

cm．

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15、如图所示，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移

4或6

个单位长．

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