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某饮料厂开发新产品，用A、B两种果汁原料按不同比例混合研制甲、乙两种新型饮料．现在分别有A、B果汁原料19千克、17.2千克，试生产两种饮料共50千克，每种饮料所需A、B果汁原料如下表：

（1）利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来．（假设生产甲种饮料x千克）
（2）设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，根据（1）的运算结果，确定当甲种饮料生产多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额y最小？

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（1）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线AF交BC于F，BD⊥AF于D，CE⊥AF于E．求证：DE=BD-EC．
（2）对于（1）中的条件改为：直线AF在△ABC外，与BC的延长线相交于F，其他条件不变，上述结论仍成立吗？（请画出图形）若不成立，请写出正确的关系式．（不用证明）

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已知：如图，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，BD平分∠ABC．求证：DC=AD．

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20、为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下图所示：

请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a=

12

．
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格； 120≤x＜140为合格； 140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：

加强体育锻炼，增强体质．

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19、已知AB=CD，BE=CF，AE=DF．求证：AB∥CD．

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